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Théorie des ensembles

Th orie des ensembles N e il y a un si cle de l esprit de Cantor la th orie des ensembles fascine toujours les math maticiens En leur offrant un cadre axiomatique universel elle t moigne de l unit profonde des math matiq

  • Title: Théorie des ensembles
  • Author: Jean-Louis Krivine
  • ISBN: 2842250966
  • Page: 367
  • Format: broch
  • N e il y a un si cle de l esprit de Cantor, la th orie des ensembles fascine toujours les math maticiens En leur offrant un cadre axiomatique universel, elle t moigne de l unit profonde des math matiques Ce livre expose les bases d une th orie qui est devenue un vaste domaine de recherches, aux applications vari es Une pr sentation des axiomes usuels de la th orie des ensembles de Zermelo Fraenkel ZF , ainsi que des notions fondamentales d ordinal et de cardinal, am ne naturellement la question essentielle quels axiomes raisonnables peut on ajouter la th orie ZF sans la rendre contradictoire C est le probl me de la consistance relative Dans la premi re partie, on r sout ce probl me pour l axiome du choix et l hypoth se du continu, suivant la m thode des mod les int rieurs On y trouvera galement une preuve in dite et particuli rement l gante du second th or me d incompl tude de G del La seconde partie est consacr e la m thode du forcing et ses applications entre autres le c l bre r sultat de Cohen sur l ind pendance de l hypoth se du continu, et le th or me de Solovay sur la non contradiction de l axiome Tout ensemble de r els est mesurable Compl t par une importante s rie d exercices avec des indications d taill es, cet ouvrage s adresse aussi bien aux tudiants de master et de doctorat qu aux enseignants et chercheurs en math matiques, ainsi qu tous ceux qu int resse la philosophie des math matiques.

    • Théorie des ensembles Best Download || [Jean-Louis Krivine]
      367 Jean-Louis Krivine
    Théorie des ensembles

    About "Jean-Louis Krivine"

    1. Jean-Louis Krivine

      Jean-Louis Krivine Is a well-known author, some of his books are a fascination for readers like in the Théorie des ensembles book, this is one of the most wanted Jean-Louis Krivine author readers around the world.

    424 Comments

    1. Ce petit livre est crit dans un style direct, sans circonvolutions J admets l avoir trouv redoutablement difficile, bien qu aucune connaissance math matique ne soit pr requise N anmoins, en s accrochant un peu, le lecteur est largement r compens ce domaine oubli des programmes acad miques qu est la th orie des ensembles lui d voile toute sa beaut Merci l auteur et l diteur, qui met la port e de tous des sujets magnifiques bien que probablement peu rentables car destin s un public restreint de ha [...]


    2. L ouvrage est la r dition largement augment e d un texte paru aux PUF en 1972 Il est destin des personnes d j frott es aux math matiques niveau minimum 2nd cycle universitaire mais il est remarquablement clair et court pour un sujet par nature tr s abstrait et ne suppose que des pr requis modestes en logique math matique du niveau d une introduction comme Cori Lascar logique math matique Il est crit par l un des sp cialistes fran ais du domaine J ai beaucoup aim ce livre, je le conseille vivemen [...]


    3. Cet ouvrage est une r f rence pour la th orie Zermelo Fraenkel des ensembles et ses axiomes suppl mentaires fondation et choix On y trouve les d monstrations et des discussions sur l influence relative des axiomes Ce que l on y trouve pas, c est une critique de cette axiomatique ZF, qui pose pourtant de gros probl mes fondamentaux D abord le fait que les ensembles ne peuvent tre qu une infinit d empilages de l ensemble vide Ensuite les sch mas d axiomes, qui sont des sortes de monstre logique re [...]


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